Bonjour pouvez vous m'aider svp je bloc au niveau de la question 1 b

DEVOIR MAISON N° 1
à rendre mercredi 23 novembre 2022

On considère un triangle ABC rectangle en A avec AB = 8 cm et AC = 6 cm. Un point M est mobile sur le segment [BC]. On place les points Ret S sur les segments [AB] et [AC] de telle sorte que ASMR soit un rectangle.


C S A M R B L'objectif du problème est de déterminer la position du point M pour que l'aire du rectangle ASMR soit maximale.

1. (a) On note x la distance AR. À quel intervalle appartient cette distance ™ ?

(b) A l'aide du théorème de Thalès, exprimer la distance MR en fonction de x.

(c) Exprimer alors l'aire du rectangle ASMR en fonction de r.

2. Soit f la fonction définie sur l'intervalle [0; 8] par :

f(x) = -0,75x² + 6x.

(a) Dresser un tableau de valeurs de f(x) pour x variant de 0 à 8, avec un pas de 1.

(b) Tracer la courbe représentative de la fonction f dans un repère.

3. En utilisant le graphique, dire pour quelle valeur de l'aire du rectangle ASMR semble maximale. Que peut-on dire alors du point M?

merci d'avance pour votre aide ​