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On considère les fonctions f, g et h définies par :
f(x)=2x+4; g(x) = -x +3; h(x) = (2x+4)(-x+3) = f(x) x g(x)
a. Représenter graphiquement les fonctions affines f et g puis résoudre
les équations f(x)=0 et g(x)=0.
b. En déduire alors les tableaux de signes des fonctions affines f et g.
c. En exploitant ces tableaux de signes et sans aucun calcul, indiquer si
les affirmations suivantes sont vraies ou fausses.
f(5) <0
g(5) <0
h(5)>0
8a. On souhaite désormais étudier le signe du produit (2x+4)(-x+3).
Pour cela, compléter le tableau de signes suivant.
-2
X
Signe de 2x+4
Signe de-x+3
Signe du produit
(2x+4)(-x+3)
-8
4 h(3)=0
Ⓒh(-5)>0
Ⓒh(-1)>0
-
+
+
b. Recopier et compléter les phrases suivantes.
Le produit (2x+4)(-x+3) est strictement positif pour x E...
3 Le produit (2x+4)(-x+3) est négatif ou nul pour x E...
+∞o

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