Une entreprise d'importation d'ordinateurs désire comparer les ventes des 2 marques les
plus vendues. Pour cela, elle dispose de l'évolution des ventes des trois dernières années de
ces 2 marques : « Arion » et «< Boshitech >>
Il y a trois ans, en 2018, Arion a réalisé 132 000 ventes de PC et Boshitech 80 000 ventes.
La direction de l'entreprise s'est rendue compte que les ventes de chaque marque évoluaient
depuis plusieurs années de la manière suivante :
Diminution de 13 % des ventes par an pour Arion
80 000 ventes pour Boshitech en 2018, puis 84 800 en 2019, et 89 888 ventes en 2020.
On note an et bn les suites des nombres de ventes réalisées respectivement par Arion et
Boshitech.
L'entreprise considère que l'évolution des ventes des 2 marques se poursuivra de la même
manière pendant encore 5 ans.
Problématique: l'entreprise souhaite prévoir ses commandes pour les 5
prochaines années et arrêtera de travailler avec une marque dont le nombre total
de ses ventes durant 8 ans ne dépasse pas les 700 000 ventes.
Vous disposerez de coups de pouce pour vous aider à répondre à
certaines questions, repérer le logo ci-contre, puis demander-les auprès
du professeur.
1. Déterminer la nature de chaque suite an et bn, à partir des informations
1
fournies sur le nombre de ventes d'Arion et Boshitech. (Justifier
votre réponse)
2. Donner le premier terme et la raison de chacune des suites an et bn.
Coup
Coup de pouce 1
3. Conjecturer le sens de variation des suites an et bn selon les
valeurs du premier terme et de la raison de chacune des suites.
Calculer la valeur du terme a en utilisant la formule : Un = U₁qn-1.
Coup de pouce 2