Bonjour, pourriez vous me venir en aide sur cet exercice, je ne comprend absolument rien ? Merciii !!!
On s'intéresse à l'évolution de la hauteur d'un plant de maïs en fonction du temps.
On décide de modéliser cette croissance par une fonction logistique du type :
h(t) =
a/
(1+ be-0,04E)
Où h(t), en mètres, représente la hauteur du plant en fonctions du temps t, en jours.
Les constantes a et b sont des réels positifs.
On sait qu'initialement, pour t = 0, le plant mesure 0,1m.
Sa hauteur tend vers une hauteur limite de 2m.
A Modélisation :
1. Traduire les 2 dernières informations en langage mathématique pour la fonction h.
2. Calculer h(0) et lim h(t) en fonction de a et b.
3. Déduire des 2 questions précédentes la valeur de a, b et l'expression de h(t).
B étude de la croissance :
On admet que:
h(t) =
2/
(1 + 19e-0,04t)
1. Déterminer h'(t).
2.
En déduire les variations de h sur [0; +∞[.