Exercice 2: On considère un carré ABCD de côté 10 cm et M un point variable du segment [AD]. Dans ce carré, on dessine le carré AMNP ainsi que le rectangle PQRB où Q est le milieu du segment [PN] et R est un point du segment [BC].
On pose AM = x et on note f(x) l'aire du motif constitué par le carré AMNP et PQRB.
1) Dans cette question, et dans cette question seulement, on prend : x = 6cm.
a) Faire une figure en vraie grandeur sur votre copie.
b) Déterminer la valeur de f (6).
2) On donne ci-dessous la courbe qui représente la fonction f dans un repère orthogonal:
a) Lire graphiquement f (7) et f (9).
b) A l'aide du graphique, trouver la valeur de x pour laquelle l'aire du motif est de 40cm².
c) A l'aide du graphique, déterminer un antécédent de 12. -:10 1 to 1:0 3) Démontrer que f(x) = 0,5x² +5x pour tout xe [0;10].
4)
a) Démontrer que résoudre sur [0;10] l'équation : 0,5x² + 5x=12 est équivalent à résoudre sur [0;10]l'équation: (0,5x+6)(x-2)=0.
b) Résoudre sur [0;10] l'équation: (0,5x+6)(x-2)=0.
c) Interpréter géométriquement la solution de cette équation.
