Un maitre-nageur utilise une corde de 150 m de
long et deux bouées (B et C) pour délimiter une
zone de baignade surveillée
rectangulaire
de forme
DEVOIR MAISON N°2
se demande à quelle distance du rivage il doit
placer les bouées B et C pour obtenir une zone de
baignade ayant la plus grande aire possible.
On notex la longueur AB
1) Expliquer pourquoi x est un nombre positif
2) Expliquer pourquoi x < 75 m.
6
baignade
surveillée
3) Exprimer la longueur BC en fonction de x
4) Exprimer l'aire de la zone de baignade surveillée en fonction de x.
x
f(x)
On note / la fonction qui, à une longueur AB = x (en m), associe faire du rectangle ABCD (en m').
D
60
5) Démontrer que fix)= 150x-2x².
6)
a) Calculer (10).
b) Compléter la phrase suivante : « Si le maitre-nageur place les bouées à 10 m du rivage...
7) Recopier et compléter le tableau de valeurs de la fonction f:
10
20
30 40
50
60 70
8) Représenter graphiquement la fonction en prenant:
1 cm pour 5 m sur l'axe des abscisses.
1 cm pour 200 m² sur l'axe des ordonnées
9) Comment le maitre-nageur doit-il placer ses bouées ? Expliquer.
10) Peut-il être encore plus précis? Expliquer.