DEVOIR A RENDRE SUR COPIE LE 17/11/2022 Exercice : Lors d’un festival pyrotechnique, un artificier lance des fusées à partir d’une plate- forme. La hauteur, en mètre, atteinte par les fusées en fonction de leur temps de vol , en dixième de seconde, est modélisée par la fonction définie sur l’intervalle [0 ; 32] par () = −0.25² + 7,75 + 8. 1) Montrer que, pour tout de [0 ; 32] :  () = −0,25( − 15,5)² + 68,0625  () = ( + 1)(−0.25 + 8). 2) En utilisant la forme la plus adaptée de , répondre aux questions suivantes : a) Quelle est la hauteur de la plate-forme de lancement ? b) L’artificier souhaite que les fusées explosent lorsqu’elles atteignent leur hauteur maximale. Quelle durée de vol avant l’explosion doit-il programmer ? A quelle hauteur vont-elles exploser ? c) Une des fusées lancées n’explose pas. Au bout de combien de temps va-t- elle atteindre le sol ? d) On lance une fusée. Pendant combien de temps reste-t-elle à une hauteur supérieure ou égale à 50 m ?