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97 Soit la fonction définie sur ⓇR par f(x) =
ex
1. Calculer les limites de f en +∞ et en-∞.
x+1*
2. Montrer que f'(x)=-
xex
(x + 1)²
3. En déduire le sens de variation de f aux bornes de son
ensemble de définition en justifiant.
4. Donner une équation de la tangente à la courbe de f au
point d'abscisse 0.
Sagot :
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