Bonjour , j'ai ce dm à faire et j'aurais besoin d'aide .
Merci d'avance:)
Pour conjecturer
1) A l'aide de la calculatrice, effectuer les calculs suivants, en détaillant les étapes :
A=120²-121²-122²+123²;
B=42²-43²-44²+45² :
C=85²-86²-87²+88².
2) Choisir quatre nouveaux nombres consécutifs et effectuer les mêmes calculs qu'à la question 1). Quelle remarque peut-on faire à propos de tous les calculs précédents ?
3) Écrire une conjecture. Attention, elle est difficile à formuler !
Pour démontrer
4) Si n est un nombre entier, comment exprime-t-on, en fonction de n, les trois entiers qui le suivent ?
5) Maintenant, traduire la conjecture de la question 3) avec une égalité écrite en fonction de n.
6) Prouver la conjecture émise.
