Partie 01: Soient a et b deux entiers naturels tels que : a = 1700 et b = 3234 1.Décomposer a et b en produit de facteurs premiers 2. Déterminer pgcd(a; b) et ppcm (a; b) 3.Simplifier √a et √b et 4.Déterminer le plus petit entier naturel p tel que le nombre pa soit un carré parfait 5. Déterminer le plus petit entier naturel q tel que le nombre qb soit un cube parfait Partie 02: Soit n un nombre entier naturel Etudier la parité des nombres suivants: t = 18n +7 et x = 14n+6 et_y=(2n + 1)2022 z = n² + 7n +8 Partie 03: Soit n un nombre entier naturel. On pose A = 3n+3 - 5 x 3n et 1. Montrer que A est un multiple de 11 2.Montrer que 32 divise B Partie 04: B = 5n+1 x 4n+3 1.Déterminer tous les entiers naturels n tel que n + 1 divise 3n + 18 2.Déterminer tous les couples (n; m) tels que (1 + n) (3 + m) = 8
