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Exercice 5 Le triangle de Sierpinski.
On part d'un triangle violet équilatéral comme ci-dessous, puis on construit à l'intérieur de celui-ci un triangle bleu en joignant
le milieu de chacun de ses côtés. On obtient la figure 1. Dans la figure 1, on trace un triangle bleu dans chaque triangle violet à
partir du milieu de chaque côté pour obtenir la figure 2 et ainsi de suite.
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figure 1
figure de départ
figure 2
1) Écrire, à l'aide d'une puissance de 3, le nombre de triangles violets dans la figure de départ.
2) Écrire, à l'aide d'une puissance de 3, le nombre de triangles violets dans la figure de 1.
3) Écrire, à l'aide d'une puissance de 3, le nombre de triangles violets dans la figure de 2.
4) Écrire, à l'aide d'une puissance de 3, le nombre de triangles violets dans la figure de 7.
5) Écrire, à l'aide d'une puissance de 3, le nombre de triangles violets dans la figure de 20.
