EXERCICE 3
On considère le programme de calcul suivant,
appliqué à des nombres entiers :
Il donne les résultats obtenus par le
programme de calcul en fonction de
quelques valeurs du nombre choisi au
départ.
Quelle formule a pu être saisie dans
la cellule B2 avant d'être étirée vers le
bas?
Aucune justification n'est attendue.
3. On note x le nombre de départ.
Écrire, en fonction de x, une expression
du résultat obtenu avec ce programme
Programme de calcul
. Calculer le carré du nombre de départ
Ajouter le nombre de départ
PARTIE A
1. Vérifier que si le nombre de départ est 15, alors le nombre obtenu à l'arrivée est 240.
B
2. Voici un tableau de valeurs réalisé à
l'aide d'un tableur:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Nombre choisi
au départ
.
PARTIE B
Nombre obtenu à
l'arrivée.
A
Nombre choisi
au départ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Nombre obtenu
à l'arrivée
0
2
6
12
20
30
42
56
72
90
110
On considère l'affirmation suivante :
« Pour obtenir le résultat du programme de calcul, il suffit de multiplier le nombre de départ
par le nombre entier qui suit. »>
2. Vérifier que cette affirmation est vraie lorsque le nombre entier choisi au départ est 9.
3. Démontrer que cette affirmation est vraie quel que soit le nombre entier choisi au départ.
4. Démontrer que le nombre obtenu à l'arrivée par le programme de calcul est un nombre
pair quel que soit le nombre entier choisi au départ.