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Problème de synthèse fonction cube Une entreprise d'emballages métalliques fabrique des boîtes cubiques. Ces boîtes doivent chacune contenir 125 petits cubes de bouillon lyophilisé de 8 cm³ chacun. Soit x le côté d'une boîte cubique quelconque. Problématique : On souhaite retrouver par une méthode analytique le côté de la boîte permettant d'emballer exactement les 125 cubes de bouillon nécessaires. (Bien qu'on puisse trouver la solution de façon évidente sans analyse, ce n'est pas l'objectif ici) Introduction 1. Nommer la fonction qui a x associe le volume de la boîte, et donner son expression. Partie I (questions de cours): Etude de la fonction f: x x³ définie sur R. 2. Comment est appelée la courbe représentative de cette fonction ? 3. a) b) Pour tout x réel, comparer f(x) et f(-x). Comment cette relation se traduit-elle graphiquement ? 4. D'après le cours, résoudre dans R l'équation f(x) = 1000. La/les solution (s) sera/seront donnée(s) en valeur(s) exacte(s). KUB Partie II : 5. Comment traduire la problématique par une équation ? (on ne demande pas de résolution) En s'appuyant sur les résultats de la partie I, répondre à la problématique.
