Nourrir des poules avec les restes alimentaires
permet de réduire la quantité de déchets à incinérer.
Afin de réduire le volume des ordures ménagères, une
communauté de communes offre en 2017 des poules à
50 foyers et décide ensuite, chaque année, d'augmenter
le nombre de nouveaux foyers à qui l'on offre des poules,
de 18 % par an.

On modélise le nombre de foyers ayant reçu des poules au cours de l'année (2017 + n) par une suite (un).
1. Vérifier que u1= 59.
2. La suite (u) est à termes strictement positifs; vérifier
que Un < Un+1↔️ Un+1 sur Un > 1.
3. Après avoir donné la relation de récurrence permettant de calculer les termes de (Un), montrer que la suite (Un) est strictement croissante.
4. Déterminer, par la méthode de votre choix que vous expliquerez, l'année à partir de laquelle la communauté de communes offrira des poules à plus de 1 000 foyers.