D'après une étude récente, il y a 222 000 médecins
en France métropolitaine parmi lesquels 0,6 %
pratiquent l'ostéopathie et on compte 78 000
kinésithérapeutes parmi lesquels 8,6 % pratiquent
l'ostéopathie.
On choisit une personne au hasard parmi les médecins et les kinésithérapeutes.
On note les évènements suivants :
M: "la personne choisie est médecin";
K: "la personne choisie est kinésithérapeute";
O "la personne choisie pratique l'ostéopathie".
1. On représente la situation à l'aide de l'arbre pondéré suivant :
a. Justifier que P(M)=0,74 et P(K)=0,26
b. Reproduire l'arbre de probabilité puis le compléter.
0.74
0,26
M
K
b. Montrer que la probabilité P(O)est égale à 0,0268.
c. Un patient vient de suivre une séance d'ostéopathie. Déterminer la probabilité que le
praticien soit un kinésithérapeute. Donner le résultat arrondi au centième.
2. Le prix d'une consultation chez un kinésithérapeute est de 30 euros et celle d'un
médecin est de 35 euros. De plus, si le praticien pratique l'ostéopathie, il augmente le prix
de la consultation de 5 euros.
On considère la variable aléatoire X qui, à la personne choisie au hasard, associe le prix
d'une de ses consultations.
a. Dresser le tableau représentant la loi de probabilité de la variable aléatoire X.
b. Déterminer l'espérance de la variable aléatoire X. Interpréter.