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Bonjour,
Pourriez vous m'aidez s'il vous plaît
On considere (Uₙ)ₙ≥1 définie par ∀ n ≥ 1, uₙ = 1/1²+1/2²+1/3²+...+1/n².
1) Déterminer le sens de variation de la suite (Uₙ).
2) Prouver que ∀ k ∈ II2;+∞II, 1/k² ≤ 1/k-1 - 1/k.
3) Montrer alors que ∀n ≥ 1, Un ≤ 2.
4) Prouver que la suite ( Un) converge.
nb : ce symbole " / " c'est le symbole fraction.
Merci d'avance. :)
Sagot :
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