c. À l'aide de la fonction table de la calculatrice, remplir la colonne C(x) du tableau de valeurs fourni.
d. Ensuite, tracer la courbe correspondant à ce tableau dans un repère, en prenant pour unités :
- 1 cm pour 5 parapluies en abscisse,
- 1 cm pour 100 euros en ordonnées.
Attention ! Il faut laisser un peu de place sous le graphique car il y aura des valeurs négatives dans la partie 3.
2. Etude du bénéfice :
Chaque parapluie fabriqué est vendu au prix unitaire de 36 euros. Pour x parapluies vendus, la recette, exprimée en euros, est notée R(x).
a. Exprimer R(×) en fonction de x.
b. Remplir la colonne R(x) du tableau
c. Représenter R(x) dans le même repère que C(x).
d. Déterminer graphiquement :
- les quantités de parapluies pour lesquelles le bénéfice est nul;
- le bénéfice pour 14 parapluies fabriqués.
- le nombre de parapluies pour lesquels l'entreprise est bénéficiaire;
- une valeur approchée du nombre de parapluies pour laquelle le bénéfice est maximal.
3. Le bénéfice et son maximum :
Pour x parapluies produits et vendus, le bénéfice B(x), exprimé en euros, est égal à R(x) - C(x).
a. Exprimer B(x) en fonction de x.
b. Remplir la colonne B(x) du tableau puis, toujours dans le même repère, représenter B(x).
c. Expliquer comment la représentation graphique de B(×) permet de vérifier les résultats de la question 2.b.
d. Déterminer graphiquement le nombre de parapluies fabriqués qui donne le bénéfice maximum