A rendre sur feuille pour le lundi 14 novembre

Exercice: Une usine produit et vend des stylos. Pour l'entreprise, la production quotidienne de stylos engendre un coût total, noté C(x), composé de coûts fixes (salaires et machines) et d'un coût variable proportionnel au nombre x de stylos vendus.

La recette brute, notée R(x), est le nombre de stylos vendus 2,50 euros pièce. Le bénéfice net, noté B(x), est la différence entre la recette et le coût total.

On a alors B(x) = R(x) - C(x)

1) Donner l'expression de la recette brute en fonction de x. 2) Le coût total est donné par la formule C(x) = 1,25x + 180.

Quels sont les coûts fixes? Quel est le coût variable?

3) Exprimer le bénéfice en fonction de x.

4) Dans un repère d'unité 1 carreau pour 25 stylos sur l'axe des abscisses et 1 un carreau pour 25 euros sur l'axe des ordonnées, représenter la fonction recette et la fonction coût total.

5) Déterminer par lecture graphique le nombre minimum de stylos à vendre pour que l'entreprise fasse des bénéfices, c'est-à-dire lorsque R(x) > C(x)

6) Déterminer ce nombre par le calcul.