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Soit P le polynôme à coefficients réels défini sur C par: P(z) = z^4 + 2z³-z² + 2z+1.
) Vérifier que 0 n'est pas une racine du polynôme P.
) Pour z = 0, on pose u = z+
=2+²}/{
a) Exprimer u²-3 en fonction de z.
b) Calculer
pour z = 0 et l'exprimer en fonction de u.
En déduire les racines dans C'du polynôme P. On les écrira sous la forme trigonométrique.
Sagot :
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