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Numérique (5 points)
Soit (Un) la suite définie pour tout n E N' para
1) Calculer U₂ et Us.
2) La suite (U₂) est-elle géométrique ? arithmétique? Justifier les réponses.
3) Soit (V) la suite définie pour tout a CM' por: 1 = 0₂ +4
A.
b.
Montrer que 2V1-3V-0.
En déduire la nature de la suite (V), puis présicer sa raison et son premier terme.
Exprimer V, en fonction de n, puis U, en fonction de n.
d.
Calculer V, et U, à 10 près.
4) Une société de la sous région fabrique et vend des machines agricoles de très bonne qualité.
La demande est telle que la société augmente sa production de 50% par mois.
On désigne par P, le nombre de machines agricoles produites au cours du nie mois.
Montrer que (P) est une suite géométrique de raison q =
5) Au cours du premier mois, cette société produit 240 machines agricoles.
a.
b.
U, 20
(U₂+1=U₁+2
C.
Justifier que P = 240 (2)
#L
Calculer S4 = P₁ + P₂ + P3 + P4.
Si cette tendance est maintenue sur plusieurs mois, déterminer le mois durant
lequel rette société produira plus de 6150 machines agricoles.