2nde Exercice 2: Chapitre 2 ABCD est un carré de côté 5 cm. E est un point du segment [AD]. G est le point du segment [AB] tel que AE = AG. La parallèle à (AB) passant par E coupe [BC] en F. La parallèle à (AD) passant par G coupe [DC] en H. (GH) et (EF) se coupent en I.
On va étudier l'aire (notée A) de la partie hachurée lorsque E se déplace sur [AD]. Pour cela, on pose AE = x
1) quelles sont les valeurs de x
2) construire un tableau de valeur et indiquer l'aire correspondante sur la deuxième ligne
3) Construire un graphique afin de répondre aux questions ci-dessous: 4) a) Déterminer toutes les valeurs de x pour lesquelles A est égale à 20 cm 2. b) Pour quelle valeur de x l'aire A est-elle minimale ? Faire la figure correspondante. 5) Vérifier que l'aire hachurée vaut A = 2(x-2,5)² + 12,5. H 1) a) Quelles sont les valeurs possibles de x? b) Vérifier que l'aire hachurée s'exprime par A = 2x² - 10x + 25. 2) Construire un tableau de valeurs : on fera varier les valeurs de x par pas de 1 dans la première et on indiquera les valeurs de l'aire correspondante sur la deuxième ligne.​