-1 (2-points)-
Rappelle la définition de la fonction inverse et l'expression de sa dérivée.
Exercice 2 (4 points)
Donne les dérivées des fonctions suivantes :
-r(x) = −9+1
s(x)=-10x² + 4x + ²/
1(x) = x² + x² + x + 1 -
Exercice 3 (4 points)
On considère la fonction
1) Calcule la dérivée de 8
g(x)=-x²+ 5x+7 définie sur [-10;10] .
2a) Dresse le tableau de signes de g' Sur
[-10; 10].
2b) En déduire le tableau de variation de. 8 Sur [-10; 10].
Exercice 4 (6 points)
Une entreprise fabrique chaque jour entre 5 m³ et 60 m² d'engrais biologique liquide.
Le coût moyen quotidien de production (exprimé en centaines d'euros) de cet engrais est modélisé
400
où x est le volume
par la fonction f définie sur l'intervalle [5; 60] par f(x)=x-15+-
x
quotidien d'engrais fabriqué (en m³).
la) Calcule la dérivée de f
1b) Montre que, pour tout x appartenant à l'intervalle [5; 60], ona f'(x)=(x−20)(x+ 20)
2a) Dresse le tableau de signes de fr sur [5; 60]
2b) En déduire le tableau de variations de f Sur [56]
3) En déduire pour quel volume d'engrais fabriqué le coût moyen quotidien de production est-il
minimal ? Quel est ce coût moyen minimal ?