On considère une ligne électrique a la maison sur laquelle sont branchées en dérivation une
lampe halogène (L₁) de puissance nominale P₁ = 500 W, une lampe à incandescence P₁.2 = 150
W, et une machine à laver dont le moteur à puissance PM = 3500 W.
Cette ligne alimentée par la tension du secteur de valeur efficace UG = 230 V, est schématisée ci
dessous:
tot
Fusible
16 A
M
G
M
K₁
K₂
Q
K₁
a
tot
Cette ligne est protégée par un fusible prévu pour fondre
dés que l'intensité dépasse 16A.
Rappels sur les lois des circuits en dérivation:
- Dans un circuit en dérivation, la tension aux bornes de
chacun des dipôles est égale à la tension aux bornes du
générateur. C'est la loi d'égalité des tensions.
- Dans un circuit en dérivation, l'intensité du courant
délivré par la générateur est égale à la somme des
intensités traversant chacune des branches du circuit.
a) A l'aide de la loi d'égalité des tensions, déterminer la valeur des tensions ULI, UL2 et UM aux
bornes des trois dipôles (L₁; L₂ et M).
b) Rappeler l'expression de la puissance électrique P reçue par un dipôle électrique en fonction
de l'intensité efficace I du courant qui le traverse et de la tension efficace U à ses bornes.
c) Calculer les valeurs des intensités I1, I2 et IM, des courants traversants les trois branches du
circuit.
d) En déduire que l'intensité du courant électrique fournit par le générateur vaut Itot = 18 A.
e) Conclure : que se passera-t-il si on ferme simultanément les trois interrupteurs K₁, K₂ et K3.