Une entreprise fabrique des fours à micro-ondes. Le coût de production C(x) qui dépend du nombre x de fours produits chaque jour, est défini par C(x) = x² + 7500. Un four est vendu 200 € et on suppose que tous les fours produits sont vendus. 1. Sachant que le bénéfice réalisé lors de la fabrication et la vente de x fours est égal à la recette réalisée diminuée du coût de production de ces x fours, montrer que B(x) = x² + 200x - 7500. 2. Pour chacune des questions, donner les valeurs exactes et éventuellement des valeurs arrondies à l'unité près pour les nombres de fours et à l'euros près pour les prix. a. Calculer le bénéfice maximal et le nombre de fours produits et vendus pour lequel ce bénéfice est obtenu. b. Calculer le nombre de fours produits et vendus pour obtenir un bénéfice de 2000 €. c. Calculer le nombre de fours à fabriquer pour que la production et la vente soient rentables (c'est à dire un bénéfice strictement positif).
