Spécialité terminale - programme 2020 - complément sciences de l'ingénieur
La force aérodynamique d'un avion
Calculer la valeur et l'orientation de la force aérodynamique de l'avion du document 1 lorsqu'il
vole horizontalement à cap constant à sa vitesse de croisière.
La démarche, complète et structurée, devra s'appuyer sur les documents et les connaissances de cours.
Elle devra être clairement explicitée et les calculs nécessaires détaillés. Une analyse critique du calcul est
attendue.
Document 1: description de l'avion
• vitesse de croisière: vc = 235 km.h¯¹;
• masse : m = 790 kg;
• puissance du moteur : Pm= 135 cv = 99,3 kW;
• polaire de l'aile: courbe ci-contre.
Document 2: la force aérodynamique
Lorsqu'un avion pénètre dans l'air avec une vitesse
suffisante, l'écoulement de l'air le long du profil de
l'aile crée une dépression sur l'extrados de l'aile (le
dessus de l'aile) qui "aspire" l'aile vers le haut et
assure la sustentation de l'avion. La force qui en
résulte est appelée force aérodynamique, notée F₁.
2
1,5
résolution de problème n° 1-1/3
1
0,5
0
-0,5
-1
-1,5
C₂
Cx
0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06
On considère souvent les deux composantes de la force aérodynamique que sont la traînée F, colinéai
et de sens opposé au vecteur vitesse de l'avion dans le référentiel que constitue l'atmosphère (référent
terrestre en l'absence de vent), et la portance F₂, orthogonale à la traînée. En vol symétrique, ces de
composantes sont orthogonales à l'axe des ailes.
Les normes de la portance et de la traînée ont des expressions similaires qui dépendent de la surface als
de l'aile S, de la vitesse de l'avion dans l'air v, de la masse volumique de l'air u et d'un coefficie
respectivement le coefficient de portance c₂ et le coefficient de traînée c,:
1
F₂ = XqXμXSxv²
et
Fx = = XCXµ ×S× v²
Document 3: liens entre les coefficients de portance et de traînée
La polaire d'une aile est la courbe représentant le coefficient de portance c, en fonction du coefficie
traînée c. Selon les phases du vol, l'angle d'incidence que fait l'aile avec le vent relatif change, c
varie l'un et l'autre des coefficients. La polaire est propre à chaque aile car les coefficients dépe
également de la forme du profil de l'aile.
La finesse d'un aéronef est le rapport du coefficient de portance par le coefficient de traînée. Po
planeur, elle est aussi égale à la distance horizontale parcourue sur la hauteur perdue en l'absence de
Il est donc important que sa vitesse soit élevée. Un avion possède un moteur qui le propulse de
permet de se maintenir à altitude constante sans perte de vitesse à cause de la traînée. Plus la fine
l'avion est importante, plus la consommation de carburant est faible pour une même distance para
En général, l'avion est conçu de sorte que la finesse maximale soit atteinte lorsque l'avic
de croisière