Exercice 2 : Tournoi Mathématiques du Limousin On forme un empilement de cubes à n étages en respectant les règles suivantes : En bas on aligne n cubes côte à côte On surmonte chaque rangée d'une rangée possédant un cube de moins, ces cubes étant côte à côte. chaque cube étant placé exactement sur un cube de la rangée en dessous Enfin on colorie en gris un cube sur deux, comme sur un damier, en commençant par un cube gris en bas à gauche Voici par exemple les quatre empilements possibles pour n-3. On remarque qu'il y a 3 ou 4 cubes gris. ● • Dessinez sur une feuille quadrillée tous les empilements possibles pour n-4. Quelles sont les valeurs possibles pour le nombre de cubes gris? Même question avec n-6. Pour n-4, combien de configurations ont le même nombre de cubes gris que de cubes blancs ? Pour quels entiers inférieurs à 10 existe-t-il des configurations avec le même nombre de cubes gris que de cubes blancs ?
merci beaucoup pour les réponses.
