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2) En 2022, une entreprise de l'agroalimentaire bio prévoit de produire 60 000 tonnes d'un nouveau produit
et de le vendre 800 € la tonne. On estime que toute la production sera vendue et que le coût total de production,
en euros, de x tonnes de produit est :

C(x) = 0,01x² + 250x + 2 500 000.

a. Exprimer la recette en euros pour x tonnes de produit vendues.
b. En déduire que le bénéfice en euros pour x tonnes de produit fabriquées et vendues est, pour tout x de [0; 60 000]:

B(x) = -0,01x² +550x - 2 500 000

c. Quelle quantité de produit l'entreprise doit-elle produire et vendre pour réaliser un bénéfice maximal ?
Combien vaut ce bénéfice ?

Sagot :

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