Pour savoir si un courriel est indésirable, on lui fait passer un test. On note T l'événement « le test est positif » et S l'événement « le courriel est un spam ». Les probabilités liées à T et S sont récapitulées dans le tableau ci-dessous.
s l s/ (contraire de s) l total
T l 0,23 l l
T/ l l 0,73 l
totl 0.25 l l


1. Quelle est la probabilité pour que le test ne donne pas un résultat fiable ?
2. Quelle est la probabilité pour que le test soit négatif sachant que le mail est un spam ?
3. Quelle est la probabilité que le test soit positif sachant que le mail n'est pas un spam ?
4. Si l'on applique ce test sur dix courriels indépendam- ment les uns des autres et sans savoir si ce sont des spams ou pas, quelle est la probabilité qu'aucun test ne soit positif?
5. Quelle est alors la probabilité qu'aucun courriel ne soit un spam ?
6. Si on répète quatre fois le même test sur un spam, chaque test étant supposé indépendant des autres, quelle est la probabilité que le test soit négatif à chaque fois ?​