Un jardin a une forme carrée ayant pour dimension 20m de
longueur et 15m de largeur.
Deux allées de largeur x mètres partagent transversalement
ce jardin ; du gazon sera planté sur le reste du jardin.
Une clôture doit être posée autour du gazon : elle est
représentée en pointillées sur la représentation.
1. Indiquer quelles valeurs peut prendre la variable x.
2.
2. a) Déterminer en fonction de x l’aire totale des deux
allées.
b) Déterminer en fonction de x l’aire du gazon de ce
jardin.
3. a) Vérifier l’égalité : 2x² – 70x + 300 = 2(x – 5)(x – 30)
b) L’architecte chargé de la réalisation de ce jardin
décide de choisir la largeur de l’allée afin que les
aires des allées et du jardin soient égales.
En déduire la largeur des allées réalisant les dessins
de l’architecte.