On considère les fonctions f et g définies sur R respectivement par f (x) = mr+p(où met p sont
des constantes réelles quelconques) et g(1)=-5x^2+ 2x. L'objectif de cet exercice est d'étudier la dérivabilité
des fonctions f et g en un réel a quelconque. Dans la suite, h désigne un réel non nul.
1. a. Exprimer le taux de variation de f entre a et a+h.
b. En déduire alors que f est dérivable en a et que, pour tout appartiant a R, on a f'(a) = m.
2.a Montrer que le taux de variation de g entre a et a+h est égal à t a(h)=-10a-5h+2
b. En déduire que g est dérivable en a et préciser pour tout réel a, la valeur de g’(a)
c. Calculer g’(3) puis g’(-2). Vérifier ces calculs a l’aide de la calculatrice.