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Bonjour , j’ai un dm de maths à faire et je comprend pas

Une population de bactéries est mise en culture dans une boîte de Petri. Initialement, 10 000 bactéries composent la colonie.
Pour tout entier n on note bn le nombre de bactéries présentes dans la boîte de Petri après n heures.

(a) Justifier que les 5 premiers termes de la suite (bn)
sont les termes successifs d'une suite géométrique dont on précisera la raison.
(b) Quelle type de croissance suit le nombre de bactéries
dans la boîte de Petri?
(c) On admet que le nombre de bactéries présentes dans la boîte après 3h30 est égal à la moyenne géométrique de b3 et ba. Déterminer ce nombre à l'unité près

Les chercheurs émettent l'hypothèse suivante : « La suite (bn), modélisant le nombre de bactéries, est géométrique
> 3. Déterminer l'expression du terme général bn en fonction de n.
4. Selon leur hypothèse, quel sera le nombre de bactéries après 10 heures ? Arrondir à l'unité.
5. Après combien d'heures le nombre de bactéries présentes dans la boîtes dépassera le milliard ?

Sagot :

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