Bonjour, Pourriez-vous m'aider avec cet exercice s'il vous plaît ? C'est important et je n'y comprends rien. Merci d'avance.

Alice a reçu 200 000 € en héritage. Elle décide de placer cette somme et trouve un placement au taux annuel de 6 %. Cependant chaque année, elle doit retirer 9 000 € pour payer les impôt dus à ce placement. On appelle Cn, le capital en milliers d'€ au bout de n années. Ainsi C_{0} = 200

1) Expliquer pourquoi la suite (C_{n}) vérifie la relation: Vn eN, C n + 1 =1,06C n -9.

2) La suite (C_{n}) est-elle arithmétique? géométrique ? Pourquoi?

3) Alice voudrait acheter une maison à 280 000 €. Elle cherche à savoir le nombre n d'années nécessaires pour pouvoir disposer de cette somme. Pour cela elle écrit un algorithme qui lui donne ce nombre d'années n. (voir image pièce jointe)

a) Recopier et compléter cette algorithme pour qu'il donne ce nombre n.

b) Entrer cet algorithme dans votre cal culatrice et donner le nombre d'années nécessaires.

4) On considère la suite (u_{n}) définie par: u_{n} = C_{n} - 150

a) Montrer que la suite (u_{n}) est géométrique dont on précisera la raison et le 1er terme.
b) Exprimer Un puis C_{n} en fonction de n.

c) De quelle somme, au centime près, disposera Alice dans cinq ans?