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Déformation d'une poutre
Une poutre de longueur 2 mètres repose sur trois appuis simples A, B et C, l'appui B étant situé
au milieu de [AC].
Elle supporte une charge uniformément répartie de 1000 N.m-¹ (newtons par mètre). Sous l'action
de cette charge, la poutre se déforme.
IL
_|||
I'm
B
On démontre que le point situé entre B et C où la déformation (la flèche) est maximum, a une
abscisse m qui est solution de l'équation :
32x³156x² + 240x - 116 = 0.
1. Vérifier que 1 est solution de cette équation.
2. Factoriser alors l'équation et la résoudre.
3. En déduire xm, position de la section de poutre de flèche maximum entre les points B et C.
