Une étude publiée à la mi-mai dans la revue Annals of Internal Medecine estime le taux de faux négatifs
moyenne à 20 % si le patient est testé après 7 jours d'infection (beaucoup plus avant et au-delà), auquel il
rajouter environ 1 % de faux positifs, ces personnes qui se penseront atteintes de la Covid alors qu'elles n
sont pas.
Des chiffres d'erreur en baisse, mais qui peuvent toujours donner une image faussée de la cartographi
virus : c'est pour cela que le gouvernement, malgré sa confiance affichée, demande que l'on ne soit
qu'après 7 jours après avoir été en contact avec une personne qui se serait révélée infectée. C'est
moment que le virus est le plus présent de notre corps, le plus détectable par la procédure de test.
Pourtant ces sept jours eux-mêmes sont un problème important: en moyenne, les symptômes se déc
après 4 jours d'infection. C'est également après ces 4 jours que l'on devient contagieux; dans certair
la contagion a même été démontrée plus tôt encore. Cela signifie qu'il y a, en supposant que la pe
testée se place d'elle-même en quarantaine en attendant les résultats du dépistage, au moins 3 jours
est très contagieux, et pas encore contrôlé.
Dans toute l'activité, on note respectivement M et T les événements << Être porteur
Covid-19 » et « Avoir un test positif »>.
Question préliminaire
Quels sont les deux gros défauts du test PCR évoqués dans le titre de l'article ?
Partie 1
Dans cette partie, on suppose que les tests PCR sont effectués
sur une population dont le taux de personnes porteuses de la
Covid-19 est égal à 3 %.
1) Interpréter à l'aide de probabilités conditionnelles
les deux taux donnés au début de l'article.
2) Recopier et compléter l'arbre de probabilité.