Exercice 3: développement décimal /8 28 Quand on effectue la division décimale de 28 par 27, on trouve : 1,037 037 037 037 037... On remarque que dans l'écriture décimale du quotient 27 une partie des nombres se répètent indéfiniment. On appelle ce phénomène une période. Dans ce cas, la période est composée de trois chiffres (037) 28 1) D'après l'énoncé, on voit que la 5ème décimale de 2) Quand on effectue la division de 19 par 13, on trouve : 27 est 3. Quelle est la 52ème décimale de 1,461538461538461538... a) Dans ce cas, de combien de chiffres est composée la période ? 19 b) Quelle est la 100ème décimale de ? Justifie. 13 3) Quand on effectue la division de 9 533 par 270, on trouve : 35,30740740740... a) Dans ce cas, de combien de chiffres est composée la période? 9 533 270 b) Quelle est la 1 000ème décimale de ? Justifie. 28 27 ? Justifie.
