On s'intéresse à une suite de rectangles (Rn).
On note Ln la longueur du rectangle Rn et ln sa largeur.
On pose L0 = 2020 et l0 = 1.
Tous les rectangles Rn ont même aire et l'une des dimensions de Rn+1 est la moyenne
arithmétique des dimensions du rectangle Rn.
1. Après avoir exprimé ln en fonction de Ln, montrer que, pour tout entier naturel n une des dimensions du rectangle Rn+1 vaut :
[tex]\frac{L^2n + 2020}{2Ln}[/tex]