Bonjour pouvez-vous m’aider svp: ABCD est un rectangle tel que AB=2 et AD=3.
I est le milieu de [AB].
M est un point de [AD] tel que AM=x
1) Quelles valeurs peut prendre x ?
2) Calculer IC².
2
B
X
3) Exprimer IM² en fonction de x.
4) Exprimer MC² en fonction de x.
5) On pose f(x)=IM²+MC² montrer que f(x)=2x²-6x+14 sur l'intervalle [0;3].
6) Ecrire f(x) sous forme canonique et en déduire son tableau de variation.
7) La fonction f possède-elle un minimum ? un maximum ? quel est sa valeur ?
8) Pour quelle(s) valeur(s) de x le triangle IMC est-il rectangle? (justifier)