Un solide (S) de centre d'inertie G et de masse m = 0,4 kg glisse avec frottement sur un plan
horizontal OAB. On modélise les frottements par une force / constante de direction parallèle à la trajectoire et de sens contraire a celui du mouvement.
Pour étudier le mouvement de (S). on choisit un repère (O.7) lié à la terre considéré comme galiléen.
1. Le solide (S) est soumis, lors de son mouvement entre O et A, à une force motrice F constante, horizontale ayant le sens du mouvement (figure 1).
(S)
F,
On choisit l'instant de départ de (S). à partir de O, sans vitesse initiale comme origine des dates to-0
Figure l
1.1
En appliquant la deuxième loi de Newton, montrer que
l'équation différentielle que vérifie l'abscisse x de G dans le repère (0.1) est: d'a
1.2. le solide (S) passe par A à l'instant 1, =2 s , avec la vitesse v=5 ms Déterminer la valeur de l'accélération a, du mourement de Gentre O et A.
2. La force F s'annule lorsque le solide (S) passe par A. Le solide (S) continue son mouvement et s'arrête en B. On choisit l'instant de passage de (S) par A comme nouvelle origine des dates (to-0). Le solide (S) s'arrête en B à l'instant 1y = 2,5 s.
2.1. Montrer que la valeur algébrique de l'accélération entre A et B est a =-2 m.s?.
2.2. En déduire l'intensité de la force de frottement f
3. En utilisant les résultats obtenus, calculer l'intensité de la force motrice F