Bonjour, pouvez vous m’aider pour mon DM de maths svp ?
Exercice 1
Les valeurs approchées des résultats seront données à 10-4 près.
Un fabricant d'ampoules possède deux machines, notées A et B.
La machine A fourni 65 % de la production, et la machine B fourni le reste.
Certaines ampoules présentent un défaut de fabrication :
• à la sortie de la machine A: 8 % des ampoules présentent un défaut
• à la sortie de la machine B : 5% des ampoules présentent un défaut
On définit les événements suivants :
•A: « l'ampoule provient de la machine A >>
• B: « l'ampoule provient de la machine B >>
• D: « l'ampoule présente un défaut >>
On prélève un ampoule au hasard parmi la production totale d'une journée.
1. Construire un arbre pondéré représentant la situation.
2.
Calculer la probabilité de tirer une ampoule sans défaut qui provienne de la machine B.
3. Montrer que la probabilité de tirer une ampoule sans défaut est égale à 0,930 5.
4. L'ampoule tirée est sans défaut. Calculer la probabilité qu'elle provienne de la machine A