Exercice 1 (GISSMAT02603). Un magasin de téléphonie mobile lance une offre sur ses smartphones de la
marque Pomme vendus à 800 € : il propose une assurance complémentaire pour 50 € ainsi qu'une coque à 20
€. Ce magasin a fait les constatations suivantes concernant les acheteurs de ce smartphone :
• 40% des acheteurs ont souscrit à l'assurance complémentaire.
• Parmi les acheteurs qui ont souscrit à l'assurance complémentaire, 20 % ont acheté en plus la coque.
• Parmi les acheteurs qui n'ont pas souscrit à l'assurance complémentaire, deux sur trois n'ont pas acheté la
coque.
On interroge au hasard un client de ce magasin ayant acheté un smartphone de la marque Pomme.
On considère les évènements suivants :
A: << le client a souscrit à l'assurance complémentaire »>; C: « le client a acheté la coque ».
1. Calculer la probabilité que le client ait souscrit à l'assurance complémentaire et ait acheté la coque.
2. En remarquant que P(C) = P(Cn A) + P(Cn A), montrer que P(C) = 0.28.
3. Le client interrogé a acheté la coque.
Quelle est la probabilité qu'il n'ait pas souscrit à l'assurance complémentaire ?
4. Dans cette question, on cherche à déterminer la dépense moyenne d'un client de ce magasin ayant acheté
un smartphone de la marque Pomme.
(a) On note X la variable aléatoire qui représente la dépense en euros d'un client de ce magasin ayant
acheté un smartphone de la marque Pomme.
Déterminer la loi de X.
(b) Pour calculer la dépense moyenne, on pourra allègrement confondre effectifs avec les probabilités que
vous avez trouvés dans la question précédente. (Vous pouvez utiliser votre calculatrice pour calculer
cette moyenne, aucune justification n'est attendue).