Bonjour vous pouvez m’aider pour mon DM svp ?
Exercice 1
En raison de la surpêche, le stock de cabillaud au large des côtes d'un littoral a fortement diminué. Les autorités
locales souhaitent réglementer la pêche au cabillaud pour éviter sa disparition totale du littoral. Elles décident de
limiter la pêche pour cette espèce en fixant des quotas.
En 2019, les autorités locales fixent le quota de cabillaud pouvant être pêché dans l'année à 600 tonnes et elles décident
que chaque année ce quota diminuera de 30 tonnes.
On pose uo= 600 et on note un, le quota de cabillaud, en tonnes, pouvant être pêché l'année 2019 + n.
1. Calculer u₁ et ₂.
2. Exprimer un+1 en fonction de un.
3. Déterminer la nature de la suite (un) et préciser son premier terme et sa raison.
4. Exprimer un en fonction de n.
5. Calculer le quota de cabillaud en tonnes, pouvant être pêché l'année 2030.
6. En quelle année la pêche au cabillaud sera-t-elle complètement interdite ? Justifier.
7. (a) Calculer la somme uo +₁+...+420.
(b) On estime que le stock de cabillaud sur le littoral en 2019 était de 5 000 tonnes. La réglementation adoptée
par les autorités locales permettra-t-elle d'éviter à long terme la disparition du cabillaud de ses côtes ?