Bonjour je suis bloquer sur cette exercice en maths pourriez vous m’aider svp?

Nous savons que les nombres rationnels non décimaux ont un développement décimal périodique.
Réciproquement, si on définit un nombre par son développement décimal périodique, peut-on savoir
quel est ce nombre? Cherchons à répondre à cette question...
1. On suppose qu'il existe un nombre a tel que a = 0, 1111111.... On dit alors que a possède
un développement décimal périodique et que sa période est 1. On peut noter ce nombre par
a = 0, 1.
a. Calculer 10a-a.
b. En déduire une équation vérifiée par a puis la résoudre pour trouver le nombre a
c. Vérifier que le résultat obtenu est bien le nombre a cherché.
2. Procéder de manière similaire avec nombre b = 0, 12121212... 10, 12 la période étant 12. En
déduire le nombre b.
3. Quel est le nombre e dont le développement décimal est 0, 12340123401234...?
4. Quel est le nombre d dont le développement décimal est 0, 99999999999999... ?

Je vous remercie,bonne journée.