On considère la proposition :<<Si l'on ajoute 1 au produit de quatres nombres entiers consécutifs, on obtient un carré parfait (c'est-à-dire le carré d'un nombre entier).>>

1. Choisir plusieurs exemples numériques.
Cette proposition semble-t-elle vraie?

2. On va montrer que cette propriété est vraie quels que soient les nombres choisis .

a. n étant un nombre entier quelconque, comment peut-on noter les trois entiers suivants ?
b. Développer (n^2+3n+1)^2 et démontrer la proposition.​