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On souhaite montrer que
1/n - 1/n+1 = 1/n(n+1)
Où n est un entier naturel non nul .

1. Vérifier cette égalité pour
n = 1 ; n = 2 et n = 3 .

2. Prouver cette égalité pour tous les nombres entiers naturels.

3. En déduire la valeur de l'expression A :
A = 1/2 +1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90