Le patron d'une PME décide de réserver une
partie des bénéfices pour acheter une machine
de manutention.
Au départ, il réserve 20 000 € et prévoit d'ajou-
ter chaque mois un dépôt de 3 000 € en vue
de cet achat.
On note u,, le montant, en euro, de la réserve
pour cet achat, après le n-ième dépôt.
Ainsi u = 20 000.
1. a) De proche en proche, calculer le montant
de la réserve le 5e mois de dépôt.
b) Établir la formule de récurrence donnant
Un +1 en fonction de un, pour tout entier n.
c) À l'aide d'un tableur, on désire calculer la
suite des montants de la réserve jusqu'au 12e
dépôt.
Indiquer la formule à
écrire en cellule B3 et à
recopier vers le bas.
d) Le prix de la machine
toutes taxes comprises 5
est de 50 000 €.
4
À l'aide du tableur, ou de la calculatrice, trou-
ver combien de dépôts seront nécessaires
1
2
3
A
n
0
1
2
B
Un
20000
26000
3 29000
pour cet investissement.
2. Dans le même temps, chaque mois, 4 manu-
tentionnaires vont en formation, pour être
affectés à des postes plus intéressants. Au
départ, 26 manutentionnaires sont à former.
Au bout de combien de mois tous les manu-
tentionnaires ont-ils été formés?