On considère la suite (un ) définie pour tout entier naturel n par un= n+2 n+1 . 1.Calculer u₀ , u₁ puis u99 . 2. a. Exprimer, pour tout entier naturel n, un+1 – 1 en fonction de n. b. Montrer que, pour tout entier naturel n, on a : un+1−un= −1 (n+1)(n+2) c. En déduire le sens de variation de la suite (un ) . 3. Soit a un nombre réel dans l’intervalle ]1 ; 2]. Recopier et compléter sur la copie le programme Python suivant pour qu’il permette de déterminer le plus petit entier naturel n tel que un ≤ a, où a est un nombre de l’intervalle ]1 ; 2].