Bonjour , pourriez vous m'aider pour ce devoir de terminale spé maths , merci !

Un groupe de presse édite un magazine qu’il propose en abonnement. Jusqu’en 2010, ce magazine
était proposé uniquement sous forme papier. Depuis 2011, les abonnés du magazine ont le choix
entre la version numérique et la version papier. Une étude a montré que, chaque année, certains
abonnés changent d’avis : 10 % des abonnés à la version papier passent à la version numérique et
6 % des abonnés à la version numérique passent à la version papier.
On admet que le nombre global d’abonnés reste constant dans le temps.
On note la proportion d’abonnés ayant choisi la version papier en 2010 + et la proportion
d’abonnés ayant choisi la version numérique en 2010 + .
1. Justifier que 0 = 1, 0 = 0 et pour tout ∈ ℕ, +1 = 0, 9 + 0, 06.
2. En déduire que pour tout ∈ ℕ, +1 = 0, 84 + 0,06 .
3. Soit () la suite définie pour tout entier naturel par = − 0, 375.
a. Montrer que la suite () est géométrique. Préciser la valeur de sa raison et celle de son premier
terme.
b. En déduire l’expression de puis de en fonction de .
c. Justifier que pour tout ∈ ℕ, = 0,625(1 − 0,84).
d. Déterminer la limite des suites () et ().
4. a. Etudier le sens de variation des suites() et ().
b. À l’aide de la calculatrice, déterminer à partir de quelle année la proportion d’abonnés à la
version papier devient inférieure à la proportion d’abonnés à la version numérique