2D5: DEVOIR MAISON 2.
Puissances, Ensembles de nombres, Calculs algébriques.
EXERCICE 1
Une feuille de papier A4 a une épaisseur annoncée de 100 µm, soit 10 mm.
On plie cette feuille en deux, ce qui double son épaisseur.
On recommence ensuite la même opération et on suppose que l'on peut le faire autant de fois que
l'on veut.
On voudrait savoir combien de pliages sont nécessaires pour que l'épaisseur obtenue soit supérieure
à la hauteur de la Tour Eiffel, c'est-à-dire 324 m.
1. Justifier que l'épaisseur obtenue après quatre plis est supérieure à 1 mm.
2.
Exécuter l'algorithme ci-dessous pas à pas en complétant un tableau de suivi des variables et
indiquer la valeur de n à la fin de l'algorithme.
Interpréter dans le contexte de l'exercice.
n-0
Ep-0,1
Tant que E p<10
n+n+1
Ep Epx 2
t
Fin Tant que
3. Quelle modification faut-il apporter à cet algorithme afin qu'il détermine le nombre de plis
nécessaires pour que l'épaisseur soit supérieure à la hauteur de la Tour Eiffel?
4. Répondre au problème initial.