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Bonjour,
J’ai un DM de math à rendre après les vacances et j’avoue que je ne comprend pas trop est ce que quelqu’un pourrait éventuellement faire l’exercice s’il vous plaît ?


Exercice 1: Droite d'Euler d'un triangle
ABC est un triangle. On note:
A', B' et C' les milieux respectifs des côtés [BC], [AC] et [AB];
➤C son cercle circonscrit de centre 0;
➤ G son centre de gravité;
➤H son orthocentre.
1. a. X est le point vérifiant OX = OA+OB + OC.
Démontrer que AX = 20A'.
Justifier que le point X appartient à la hauteur issue de A.
b. De même, on démontre que BX = 20B' et CX = 20C.
Justifier que les points X et H sont confondus.
2. On sait que G vérifie la relation GA + GB + GC = 0. -
Démontrer que OH = 30G.
Que peut-on dire des points 0, G et H?

Sagot :

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