Bonjour, j’ai ce dm pour la rentré mais je ne comprend rien, pouvez-vous m’aidez s’il vous plaît
Exercice 1
ABCD est un carré de côté x (avec x > 0). AEFG est le carré obtenu en augmentant de 1 chaque côté
de ABCD.
D
B
E
On note A(x) et B(x) les aires respectives du carré ABCD et du polygone BCDGFE.
1. Justifier que A(x) = x² et démontrer que pour tout x ≥ 0, B(x) = 2x + 1.
2. Tabuler ces deux fonctions A et A sur [0; 3] avec un pas de 0,5. (C'est-à-dire donner, dans un
tableau, les images des nombres entre 0 et 3 avec un pas de 0,5.)
résoudre {x²=2x+1}
Dans le plan muni d'un repère orthogonal d'unité 4 cm en abscisse et 1 cm en ordonnée, placer
les points correspondants au tableau de valeurs pour chaque fonction A et B.
Tracer l'allure de chaque en reliant les points entre eux.
3. Résoudre graphiquement l'équation A(x) = B(r) avec la précision permise par la figure.
4. Avec un logiciel de calcul formel on a obtenu l'affichage suivant :
x= -√√√2+1; x= √2+1
Donner les valeurs arrondies à 10-2 près de ces deux valeurs.
5. Vérifier par calcul que les réponses données par le logiciel sont les solutions exactes de l'équation
A(x) = B(x).
6. En déduire la solution de l'inéquation A(r) > B(x).
(On fera apparaître la solution de cette inéquation sur le dessin et on donnera la solution sous
forme d'intervalle.)